一、AC主軸伺服電機及變頻調速電機

●數控加工中心機床主軸輸出的幾個基本概念

（一）主軸電機轉速的計算

（二）主軸電機額定輸出扭矩及輸出扭矩的計算。（三）主軸電機恒扭矩轉速范圍內實際輸出功率的計算。（四）機床主軸額定輸出扭矩及輸出扭矩的計算。車、銑、鉆方式下，主軸及電機所需功率的計算

一、AC主軸伺服電機及變頻調速電機

●基本概念

1、電機的功率負載特性：做為一般驅動負載工作的回轉電機有以下三種常用的功率負載特性：（1）連續(xù)工作制（S1）：是指該電機在額定工作條件和負載條件下允許長時間、不間斷的工作。（2）短時工作制（S2）：是指該電機在規(guī)定的短時間內允許超出額定功率進行運轉工作，其超載時間優(yōu)先采用10、30或60分鐘等。（3）斷續(xù)工作制（S3）：是指該電機應按一定的通、斷周期進行工作，以保證電機在大電流、超載情況下不致因電機溫度過高，擊穿絕源而燒壞。在S3工作制下工作的電機允許的每一通、斷工作周期為10分鐘，例FANUCAC主軸電機規(guī)定在50%ED率下（S3工作制），其循環(huán)時間周期為10分鐘（即ON：5min，OFF：5min）。目前的AC主軸電機有一個重要特性就是允許在S2或S3工作制下運轉，其實際就是一種短的工作制電機。如FANUC的α11型主軸電機的額定連續(xù)輸出功率為11kw。S2工作制下的30分鐘時間內允許的超載功率為15kw。因數控機床在實際超載切削時每一次走刀時間很難超出30分鐘，故許多機床制造廠在標定其生產的某型機床動力參數時，常用主軸電機的30分鐘超載功率做為其樣本上標示的主軸電機的主參數。同樣，進行數控機床設計時，設計者亦充分利用好主軸電機的這種特性。特別需要指出的是，目前多采用的標準型普通變頻電機，其僅能在S1工作制下工作，不允許超載使用，因此設計者選用時必須注意。但隨著技術的發(fā)展，近市場上出現了一種稱為“變頻主軸電機”的新型變頻電機，其恒功率的拐點轉速控制頻率（周波）為33.3Hz，不但大幅降低了電機的拐點轉速，提高了電機低速時的特性能力，且允許在S2工作制下進行30分鐘超載運行，是一種具有良好價格性能比的新型電機。2、電機的負載特性及主軸電機的拐點轉速nj：無論AC主軸電機還是變頻調速電機，其在nj拐點轉速以上進行無級調速時，均基本為恒功率調速。即隨著電機轉速的提高，其輸出功率保持基本不變，而電機的輸出扭矩則隨轉速的升高而下降；其在nj拐點轉速以下進行無級調速時，均為恒扭矩調速，即隨著電機轉速的下降，其輸出扭矩恒定不變，而電機的輸出功率則隨轉速的降低而下降。因此機床主軸在低速段進行粗加工而轉速又落入電機的恒扭矩段轉速時，設計者必須認真校核此時電機的實際輸出功率能否滿足切削所實際需要的功率，否則會出現“悶車”現象。在我國，因發(fā)電廠采用50Hz頻率（周波）數發(fā)電，故對標準AC主軸電機（如FANUC的α系列）和標準普通變頻電機而言，因多采用4極（4P）繞組電機，則nj拐點轉速值應為1500r/min。無論何種調速電機，根據機床的負載特點，其nj拐點轉速值越低，其與電機轉速間的比值越大（恒功率調速比），則該電機的力能特性越好。

（一）主軸電機轉速的計算：2×F

公式：n=———×60

P

式中：n：電機轉速

F：控制赫茲（周波）數

P：電機的極數

注：日本FANUCα系列主軸電機參數如下：1、調頻范圍：α0.5～α6型：0～266.6Hz

α8～α22型：0～200Hz

α30～α40型：0～150Hz

2、極數（P）：FANUC標準系列主軸電機多為4

以FANUCα12型主軸電機為例計算（0-200Hz）：電機輸出轉速：2×200

n=———×60=6000r/min

4

電機恒功率輸出轉速（電機拐點轉速）

2×50

n=———×60=1500r/min

4

（注：電機50Hz以下為恒扭矩特性輸出）

（二）主軸電機額定輸出扭矩及輸出扭矩的計算：式中：N：主軸電機額定/30分超載的功率（KW）

nj：主軸電機恒功率拐點轉速（r/min）

以FANUCα12型主軸電機為例計算（11/15kw）

則：電機額定輸出扭矩（連續(xù)輸出扭矩）：電機輸出扭矩（30分鐘超載）：注：（1）根據數控機床切削作業(yè)時的特點，計算主軸電機輸出扭矩時一般均將30分鐘超載扭矩做為標準扭矩數值。（2）扭矩值為kg.m時除于0.102即可換算成Nm。（三）主軸電機恒扭矩轉速范圍內輸出功率的計算

計算的目的：當主軸電機在恒功率轉速范圍下進行運轉時，隨著轉速的下降，主軸電機的輸出功率亦隨之下降，此時在切削參數選擇不當時，極易出現悶車現象，計算出主軸電機特定轉速下的輸出功率，是為校核切削時所消耗的功率是否符合為目的。公式：P（kw）=1.0269×n(r/min)×T（kg.m）/1000

式中：P（kw）：所要求得的電機功率

n（r/min）：電機的實際轉速（恒扭矩段內）

T（kg.m）：電機的恒扭矩值

舉例：仍以FANUCα12型主軸電機為例（11/15kw）

（1）電機30分鐘超載時的輸出扭矩：（2）求電機在1000轉時電機的輸出功率（30分超載）？P（kw）=1.0269×1000r/min×9.74(kg.m)/1000=10.002kw

（四）機床主軸額定輸出扭矩及輸出扭矩的計算：●計算的目的：電機上所輸出的扭矩不等于是主軸上所輸出的扭矩，因為在機床主傳動鏈上常采用皮帶輪或變檔齒輪等進行降、升速，如采用的是降速傳動時，則有一個降速比i對電機輸出扭矩的放大作用，這就是機械設計上常采用一個小功率電機，通過大的降速比來拖動大的運動負載的原因。公式：式中：M：主軸的輸出扭矩（kg.m）

N：主電機額定功率或30分超載功率（KW）

Nj：主電機恒功率時的拐點轉速（r/min）

i：傳動鏈降速比

η：機械傳動效率（皮帶輪直接傳動時取0.96）

注：根據數控機床切削作業(yè)的特點，計算主軸的輸出扭矩時，一般均按主軸30分鐘超載時的輸出扭矩來計算。（五）車、銑、鉆方式下主軸及電機所需功率的計算

注：在歐、美、日等國家的切削手冊、資料中，在進行切削力及切削功率計算時，常采用單位切削力和單位切削功率的概念。所謂單位切削力是指“單位切削面積上的主切削力”，用P表示，單位為N/mm2；所謂單位切削功率是指“在單位時間內切除單位體積的金屬所消耗的切削功率”，用Ps表示，單位為KW/（mm3/S）。下面所述的“車、銑、鉆方式下主軸及電機所需功率的計算”是日本FANUC公司手冊上所推薦的，計算車、銑、鉆不同切削方式時公式中的每kw金屬去除率MRt，MRm，MRd值，應從相應的切削手冊或資料中查出。a.車削時

切削條件

（1）主軸轉速：Ns（r/min）

（2）工件直徑：Dt(mm)

（3）進給速度：fr（mm/r）

（4）切削深度：t(mm)

（切削公式）

（1）切削速度：Ⅴc=π×Dt×Ns(mm/min)

（2）進給率：fm=fr×Ns（mm/min）

（3）金屬去除率：Q=t×fr×Vc/1000(cm3/min)

=t×fr×π×Dt×Ns/1000(cc/min)

Q=π×Dt×t×fm/1000(cc/min)

（4）機床主軸所需功率：Ps=Q/MRt（KW）

式中：MRt=每kw的金屬去除率（cc/min/kw）

（5）主軸驅動電機所需的功率：PM=1/η×Q/MRt

式中：η=主軸驅動的效率（%）

b.銑削時

（切削條件）

（1）主軸轉速：Ns（r/min）；（2）銑刀直徑：Dm（mm）

（3）銑削寬度：W（mm）；（4）銑削深度：t（mm）

（5）銑刀齒數：n（齒數）；（6）進給：ft（mm/每齒）

（切削公式）

（1）切削速度：Ⅴc=π×Dm×Ns(mm/min)

（2）進給率：fm=ft×n×Ns（mm/min）

（3）金屬去除率：Q=W×t×ft×n×Ns/1000(cm3/min)

Q=W×t×fm/1000(cc/min)

（4）機床主軸所需功率：Ps=Q/MRm（KW）

式中：MRm=每kw的金屬去除率（cc/min/kw）

（5）主軸驅動電機所需的功率：PM=1/η×Q/MRm（kw）

式中：η=主軸驅動的效率（%）

c.鉆削時

（切削條件）

（1）主軸轉速：Ns（r/min）（2）鉆頭直徑：Dd（mm）

（3）進給：fr（mm/r）

（切削公式）

（1）切削速度：Ⅴc=π×Dd×Ns(mm/min)

（2）進給率：fm=fr×Ns（mm/min）

（3）金屬去除率：Q=π/4×Dd2×fr×Ns/1000(cm3/min)

Q=π/4×Dd2×fm/1000(cc/min)

（4）機床主軸所需功率：Ps=Q/MRd（KW）

式中：MRd=每kw的金屬去除率

（5）主軸驅動電機所需的功率：PM=1/η×Q/MRd（kw）

式中：η=主軸驅動的效率（%）